Autoría: Gabriel Castilla Cañamero
Mi padre me había explicado la teoría de los eclipses, y yo la había comprendido bastante bien. Quedábame, empero, un resto de desconfianza. ¿No olvidará la Luna la ruta señalada por le cálculo? ¿Se equivocará la ciencia? […]. Se comprenderá fácilmente que el eclipse de 1860 fuera para mi tierna inteligencia luminosa revelación. Caí en la cuenta, al fin, de que el hombre, desvalido y desarmado enfrente del incontrastable poder de las fuerzas cósmicas, tiene en la ciencia redentor heroico, poderoso y universal instrumento de previsión y de dominio.
Santiago Ramón y Cajal. Recuerdos de mi vida, 1917
Como acabamos de leer, el padre de la neurología descubrió su vocación por la ciencia con apenas 8 años gracias al eclipse solar del 18 de julio de 1860. Y no ya por la visión de la corona solar en todo su esplendor (Figura 1), sino por la certeza asombrosa con la que se predijeron y anunciaron en los periódicos aquel fenómeno natural.
Predecir la hora a la que se producirá la totalidad de un eclipse de Sol en un lugar concreto de la superficie terrestre no es una tarea sencilla, pues requiere manejar múltiples variables, entre ellas dos escalas de tiempo distintas: el Tiempo Terrestre y el Tiempo Universal.
- El Tiempo Terrestre (TT) es una escala de tiempo basada en la Mecánica Celeste.
Es el reloj que se emplea en astronomía para calcular las posiciones orbitales de la Tierra y la Luna en el espacio (las efemérides), y por tanto para predecir cuándo se producirá un eclipse. Como vemos en la Figura 2, la punta del cono de sombra que proyecta la Luna sobre la Tierra (umbra) determina la banda de totalidad, una franja de terreno que rara vez supera los 250 kilómetros de ancho. Solo quienes se encuentran dentro de esta región pueden observar la ocultación completa del Sol.
- El Tiempo Universal (TU) es la escala de tiempo basada en la rotación de la Tierra.
Desde la infancia aceptamos que un día tiene 24 horas, y es en este intervalo de tiempo donde encajamos las rutinas de nuestra vida. Pero este valor no es exacto. En del siglo XVII se estableció el llamado día sidéreo, entendido como el tiempo que invierte el planeta en realizar una rotación tomando como referencia la observación de una estrella. Esta técnica permite calcular el tiempo real de rotación con enorme exactitud en 23 horas, 56 minutos y 4,091 segundos. Cronometrar el día sidéreo durante siglos permitió descubrir que el tiempo que la Tierra emplea en completar una rotación no es un valor constante.
Lo que maravilló al joven Cajal fue descubrir que la ciencia dispone de herramientas para calcular qué año, qué día, a qué hora, en qué lugar y durante cuánto tiempo se proyectará la umbra lunar sobre una cierta región de la superficie terrestre. Pero he aquí una paradoja: puesto que la velocidad de rotación de la Tierra no es constante, podemos hacer predicciones bastante exactas con varios siglos de antelación, pero no podemos reconstruir los eclipses del pasado con la misma seguridad. Veamos por qué.
Una máquina del tiempo escacharrada: la paradoja del eclipse
El desajuste entre el Tiempo Terrestre (TT) y el Tiempo Universal (TU) es lo que en Geofísica se conoce como Delta T (DT) de manera que se puede escribir como
En la práctica DT es una medida de los cambios que experimenta la rotación de la Tierra a lo largo del tiempo por aceleración o por frenado; y la mejor forma de entenderlo es mediante un ejemplo.
Imaginemos que queremos trazar la banda de totalidad de un eclipse ocurrido en el año 136 a. de C. Si asumimos que la rotación de la Tierra es como un reloj perfecto y por tanto empleamos solo el tiempo de la Mecánica Celeste (TT), obtenemos un mapa como el de la Figura 3. Pero,¿cómo podemos comprobar que nuestros cálculos son acertados? En teoría no podemos hacerlo directamente, pues para ello necesitaríamos disponer de una máquina del tiempo que, o bien nos permita viajar al pasado, o bien nos permita comunicarnos con alguien de aquella época para que nos diga si hemos acertado o no.
Afortunadamente sí disponemos de una tecnología que nos permite remontar el tiempo: la escritura. Si alguna persona del año 136 a. de C. observó el eclipse, lo registró mediante algún tipo de escritura, y además tenemos la fortuna de que este documento perdure los más de 2.160 años que nos separan, entonces podremos saber con seguridad si hemos acertado con nuestros cálculos. Y esto es exactamente lo que sucedió, alguien que sabía de astronomía registró en una tablilla de arcilla un eclipse total de Sol que fue visible desde la ciudad de Babilonia hacia el mediodía del 15 de abril del año 136 a. de C.
Conociendo la fecha exacta y sabiendo que la rotación de la Tierra realmente no es constante, que la línea de totalidad calculada no coincida con la que fue realmente se debe a que nos hemos equivocado de una de estas dos formas:
Posibilidad 1: el eclipse se produce antes de lo previsto porque la rotación es más rápida.
Posibilidad 2: el eclipse se retrasa porque la rotación es más lenta.
Puesto que el eclipse se vio desde Babilonia, y lo sabemos porque su registro se conserva en una tablilla de barro que hoy se encuentra en el Museo Británico, podemos ajustar los cálculos teóricos con la realidad y saber si la rotación terrestre se ha frenado o se ha acelerado en estos más de 2.160 años que nos separan. Y es así como podemos viajar en el tiempo para estimar el valor de Delta T.
Esta técnica, ideada inicialmente por el astrónomo Edmund Halley en 1695, ha sido desarrollada en las últimas cuatro décadas por el también astrónomo y geofísico británico F. Richard Stephenson sobre la base de unos 4.000 registros astronómicos de todo el mundo antiguo. Comparando la trayectoria de la umbra calculada (recorrido teórico) con las descripciones que otros astrónomos nos legaron (recorrido real), se ha podido establecer que la duración del día aumenta, en promedio, entre 1,7 y 1,8 milisegundos por siglo. Y como se trata de un valor que se va acumulando, para el eclipse del año 136 a. de C. habría supuesto un retraso de casi 4 horas.
Así pues, un eclipse no solo permite comprobar la precisión de la Astronomía; también puede funcionar como un tacógrafo de la rotación terrestre. Allí donde una sombra antigua no cae exactamente donde debería, empieza a hacerse visible la huella de la Geología.
El registro histórico de eclipses en España: una sorpresa a la vuelta de la esquina.
El registro de eclipses solares anteriores al año 1500 es muy pobre. De los 21 que se pudieron observar desde la Península Ibérica durante la Baja Edad Media solo nos ha llegado información de 2, de lo que se deduce que la tasa de registro y conservación es inferior al 10%. ¿Cómo se explica que un fenómeno natural tan impresionante no haya dejado más registros? Cuatro son las razones que explican esta laguna de información:
1. Son muchos más los documentos que se pierden que los que se conservan. Pensemos por un momento en qué tipo de registro dejaremos a las sociedades del futuro si nuestras bases de datos electrónicas sufrieran algún daño. Las tablillas de barro han demostrado ser más resistentes que el papel y (posiblemente) más que cualquier soporte magnético.
2. La distribución temporal de los eclipses no es homogénea. Hay siglos en los que solo hubo tres eclipses mientras que en otros se pudieron observar hasta ocho.
3. Los eclipses que se producen a primera y última hora del día son más difíciles de ver. Cualquier fenómeno astronómico que suceda cerca del horizonte se puede ver afectado tanto por la inestabilidad atmosférica como por los obstáculos propios del paisaje (árboles, montañas, edificios, etc.).
4. La demografía y el perfil educativo. Recordemos que hasta el siglo XVI la España peninsular apenas contaba con una población de cinco millones de personas, en su mayor parte analfabetas.
Rastrear los escasos registros que se han conservado requiere cierta habilidad detectivesca. Los testimonios más antiguos datan de la época visigoda, concretamente del año 612, cuando el rey Sisebuto redactó el poema Epistola Sisebuti donde explica la naturaleza de los eclipses. Esta carta estaba dirigida a Isidoro, obispo de Sevilla, en agradecimiento por su obra De natura rerum, publicada aquel mismo año e igualmente consagrada a la Astronomía. Algunas investigaciones plantean que la razón por la que estas dos obras vieron la luz en aquel momento puede estar relacionada con el hecho de que entre los años 601 y 609 se pudieron observar desde Toledo hasta seis eclipses parciales de Sol.
Sin embargo, aún habrían de transcurrir más de tres siglos hasta que un eclipse de Sol fuera registrado con detalle desde la península. Ocurrió en la mañana del 19 de julio del año 939, en el momento en el que el ejército del rey leonés Ramiro II se disponía a enfrentarse a las tropas del califa Abd al-Rahman III frente a los muros de la ciudad de Simancas. El hecho quedó plasmado en los Anales castellanos por su singular coincidencia histórica.
Igualmente importante es el eclipse recogido en el Llibre dels fets del rei En Jaume, donde se relata cómo el 3 de junio de 1239 el rey Jaime I de Aragón observó un eclipse singularmente largo desde Montpellier. Sabemos que la trayectoria de la umbra pasó por la vertical de Zaragoza y Soria, y es en esta última ciudad donde se conservan dos inscripciones que lo conmemoran: una se encuentra en el claustro de la concatedral de San Pedro, y la otra se descubrió en 1970 entre las ruinas de la iglesia de San Nicolás y se conserva en el Museo Numantino.
Pero sin duda el hallazgo más sorprendente tuvo lugar en Sos del Rey Católico (comarca de las Cinco Villas, Zaragoza) en 2003. Cualquiera que atraviese el soberbio arco de medio punto que da acceso a la Plaza de la Villa puede ver una tosca inscripción aparentemente ininteligible (Figura 4). La historiadora Loli Ibáñez y el investigador Julio Torres Lázaro se propusieron resolver el misterio. Tras un laborioso proceso la inscripción desveló su mensaje: Anno Domini MCCC:L:IIII XVII die septembris:hora prima:obscura uit sol [en la hora prima del 17 de septiembre del año de Nuestro Señor de 1354, se oscureció el sol].
Esta inscripción constituye el registro in situ más completo y preciso de todos los descubiertos en España hasta la fecha, y fue utilizada por los matemáticos María José Martínez Usó y Francisco José Marco Castillo para confirmar que la rotación de la Tierra se está frenando lentamente.
Los milisegundos perdidos: el factor geológico
Tres procesos invisibles luchan por el control de nuestro tiempo, y para entender cómo actúan debemos recurrir al concepto de conservación del momento angular.
La idea puede parecer abstracta, pero la hemos visto en acción muchas veces. Basta observa a alguien patinando durante una pirueta. Cuando extiende los brazos, su masa queda distribuida a mayor distancia del eje de giro y la rotación se vuelve más lenta. Sin embargo, cuando recoge los brazos contra el cuerpo comienza a girar más rápidamente. Lo que sucede es que el sistema “patinador” conserva una magnitud física denominada momento angular, una especie de “cantidad de giro” que permanece constante mientras no actúen fuerzas externas importantes. Al acercar la masa al eje de rotación disminuye la inercia rotacional y, para compensarlo, aumenta la velocidad de giro (Figura 5).
El sistema Tierra se comporta exactamente igual que las personas que hacen patinaje artístico, pues se trata de un sistema dinámico en el que océanos, atmósfera, casquetes polares y masas continentales redistribuyen continuamente enormes cantidades de materia. Cuando esa redistribución acerca masa al eje terrestre, la rotación se acelera ligeramente; cuando la aleja, se ralentiza. En este juego tres son los procesos que destacan por encima de todos los demás:
Proceso 1. El freno mareal. La atracción gravitatoria de la Luna deforma las masas de agua de los océanos, creando las protuberancias de marea. Puesto que la Tierra gira más rápido que el periodo orbital de la Luna, la fricción del agua contra los fondos oceánicos actúa como un freno, absorbiendo energía rotacional. Parte de la energía se disipa en forma de calor, mientras que el intercambio de momento angular tiene dos efectos simultáneos:
1º. La Tierra se frena (aumenta Delta T) a un ritmo medio de +2,3 milisegundos por siglo.
2º. La Luna se aleja de la Tierra unos 3,8 cm cada año, según confirman las mediciones realizadas mediante Lunar Laser Ranging.
¿Sabías que…
… en 1963 el paleontólogo John W. Wells demostró de forma empírica que la rotación de la Tierra se está ralentizando gradualmente debido a la fricción de las mareas?
Estudiando corales fósiles del orden Rugosa descubrió que estos organismos, además de bandas de crecimiento anuales, poseían líneas microscópicas de crecimiento diarias asociadas a las mareas. Al contar unas 400 líneas diarias por cada ciclo anual, pudo determinar que en el período Devónico (hace unos 380 millones de años), el año tenía unos 400 días y la duración del día era de aproximadamente 22 horas.
Proceso 2. El acoplamiento entre el Núcleo y el Manto terrestre. El núcleo metálico terrestre interacciona con la parte inferior del manto, una región irregular sometida a enormes presiones e intensos campos magnéticos, lo que produce fluctuaciones en el tiempo de rotación que pueden alcanzar los 4 milisegundos por década.
Proceso 3. El acelerador postglacial. Hace unos 11.500 años desaparecieron los grandes campos de hielo que cubrían el hemisferio Norte. Se estima que el casquete glaciar Laurentino (Canadá/EE.UU.) alcanzó un grosor de 4.000 m; mientras que el casquete glaciar Fennoscándico (Europa) tuvo un espesor de hasta 3.000 m. Para hacernos una idea de lo que esto significa, pensemos que una columna de hielo glaciar de 1 m2 de superficie y 1.000 m de espesor equivale a una columna de 600 coches presionando sobre cada metro cuadrado de corteza. Si multiplicamos esta presión por 3 o por 4, y puesto que los casquetes de hielo (técnicamente llamados indlandsis) tenían una escala continental y se extendían millones de kilómetros cuadrados, podemos hacernos una idea de la enorme presión a la que se vio sometida la corteza terrestre.
La corteza terrestre (litosfera) tiene cierta rigidez, pero el manto sobre el que reposa se comporta a largo plazo como un fluido viscoso similar a la plastilina. Bajo este enorme pero la corteza se hundió un metro por cada tres metro de hielo, de lo que se deduce que en algunos lugares la corteza llegó a hundirse un kilómetro. Este movimiento del manto debido a las variaciones de carga en la corteza se llama isostasia (Figura 7). Al desaparecer el hielo, la corteza intenta recuperar su nivel pero, como el manto es muy viscoso, el ascenso es muy lento.
En su ascenso la masa del planeta se desplaza hacia el eje de rotación, un movimiento que siguiendo el símil del patinador equivale a acercar sus brazos al cuerpo para girar más rápido, y es por eso que la pérdida de hielo acelera la rotación terrestre. Pero, ¿cuánto se acelera la Tierra por efecto del ajuste isostático posglacial?
Como hemos visto, existe una discrepancia fundamental entre el valor medio del frenado mareal (+2,3) y la tendencia observada empíricamente con los eclipses (1,7 a 1,8). Esta diferencia de unos 0,5 o 0,6 milisegundos es la firma geofísica directa del deshielo y el ajuste isostático que se viene produciendo en los últimos 10.000 años. La validación de este valor mediante el análisis de eclipses históricos ayuda a contrastar los modelos de viscosidad del manto y la respuesta de la litosfera ante la descarga de enormes masas de hielo. De este modo, una sombra observada en la antigüedad acaba conectando con los cambios climáticos asociados al final de la última glaciación.
Y todo esto, ¿para qué sirve?
En este punto, podemos preguntarnos qué utilidad tiene saber si la Tierra tarda unas milésimas de segundo más o menos en completar una rotación. La pregunta es legítima. El estudio histórico de los eclipses no nos hace la vida más cómoda de una forma inmediata (no nos hace la cama, como se suele decir), pero esa no es la única manera de medir el valor del conocimiento.
La ciencia también sirve para establecer conexiones invisibles. Descubrir que una sombra proyectada por la Luna sobre Babilonia hace más de dos mil años puede contener información sobre la fricción de las mareas, la viscosidad del manto terrestre y el cambio climático que desencadenó el deshielo de los indlandsis del hemisferio norte, nos revela que la Tierra no es un escenario inmóvil sobre el que ocurren los acontecimientos, sino un sistema dinámico en el que la Astronomía, la Geología, la Física y la Historia forman parte de una misma trama.
Quizá la verdadera utilidad de esta historia sea precisamente la que intuyó Cajal siendo todavía un niño: que la ciencia permite anticipar lo que parece inalcanzable, ordenar lo que parece misterioso y descubrir en los fenómenos naturales una regularidad profunda. No sabemos si alguna de las millones de personas jóvenes que contemplarán los eclipses visibles desde España en 2026, 2027 y 2028 sentirá algo parecido. Dos de estos eclipses serán totales y uno anular, una coincidencia excepcional que convertirá la península ibérica en un escenario privilegiado para mirar al cielo.
Tal vez la mayoría de quienes presencien el eclipse solo recuerde la emoción de ver cómo el día se oscurece durante unos minutos. Pero quizá alguien, en medio de esa oscuridad inesperada, se haga una pregunta. Y a veces basta una simple pregunta para arrojar un poco de luz sobre las tinieblas.
Bibliografía
Castilla, G. (2013). Días extraños. Astronomía, Nº 173, pp. 74-75.
Castilla, G. (2014). El cielo de Cajal. Astronomía, Nº 180, pp. 68-69.
Flammarion, C. (1877). Las tierras del cielo: Astronomía popular. Traducido por J. S. Flórez. Madrid: Imprenta y Librería de Gaspar.
Jaime I de Aragón. (2003). Libro de los hechos (J. Butiñá Jiménez, trad.). Editorial Gredos.
Lambeck, K. (2005). The Earth’s Variable Rotation: Geophysical Causes and Consequences. Cambridge University Press.
Martín, J. C. (2009). Los Annales Castellani Antiquiores y Annales Castellani Recentiores: edición y traducción anotada. Territorio, Sociedad y Poder, (4), 203-226.
Martínez, M. J. y Marco F. J. (2010). Delta T and Tidal Acceleration Values from Three European Medieval Eclipses. En: Proceedings of the Journées 2010 «Systèmes de référence spatio-temporels, pp. 213–214.
Morrison, L. V. y Stephenson, F. R. (2002). Ancient Eclipses and the Earth’s Rotation. Highlights of Astronomy, Vol. 12, pp. 338-341.
Morrison, L. V. y Stephenson, F. R. (2004). Historical Values of the Earth’s Clock Error ΔT and the Calculation of Eclipses. Journal for the History of Astronomy, Vol. 35 (3), pp. 327-336.
Ramón y Cajal, S. (2006). Recuerdos de mi vida. Edición de J. Fernández Santarén. Madrid: Grupo Planeta.
Ruiz Ezquerro, J. J. (2000). Eclipse de Sol en el Siglo XIII documentado epigráficamente en Soria. Revista de Soria, Nº 31, pp. 99-101.
Schneider, D. (1997). La subida de los mares. Investigación y Ciencia, Nº 248, pp. 67-73.
Scrutton C. T. (1965). Periodicity in Devonian coral growth. Palaeontology, Vol. 7, pp. 552-558.
Soto Posada, G. (2019). Traducción de De Natura Rerum. Isidoro de Sevilla. Escritos, Vol. 27, Nº 58, pp. 143-197.
Stephenson, F. R. (1982). Eclipses históricos. Investigación y Ciencia, Nº 75, pp. 94-104.
Stephenson, F. R. (2003). Historical eclipses and Earth’s rotation. Astronomy & Geophysics, Vol. 44 (2), pp. 222-227.
Torres Lázaro, J. y Ibáñez San Millán, L. (2004). Dos nuevas inscripciones en Sos del Rey Católico: fecha de realización del soportal del mercado y referencia a eclipse solar. Boletín Arkeolan, Nº 12, pp. 103-106.
Wells, J. W. (1963). Coral growth and geochronometry. Nature, Vol. 197, pp. 948-950.
